Composition du jury
François Castella professeur à l'Université Rennes 1
Bertrand Maury professeur à l'Université Paris-Saclay
Benoît Perthame professeur à Sorbonne Université (Président du jury)
Geneviève Dupont directrice de recherche au F.R.S. - FNRS
Rémi Dumollard chargé de recherche hdr au CNRS
Lucilla Corrias mcf hdr à l'Université d'Évry Val d'Essonne
Patrick Cormier professeur à Sorbonne Université
Benoît Sarels mcf à Sorbonne Université
Résumé
L'objectif de cette thèse est la compréhension et la modélisation du rôle joué par le Ca2+ intracellulaire
dans la coordination des diérents événements conduisant à l'activation de cellules de type gamète, plus
particulièrement chez l'oursin.
Le premier chapitre est un chapitre de revue des travaux biologiques se rapportant à cette question. On
y présente les connaissances actuelles des événements moléculaires, biochimiques et cellulaires majeurs
associés à la fécondation et au développement embryonnaire précoce chez l'oursin.
Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d'un modèle mathématique de dynamique de signalisation
calcique après fécondation d'un gamète. Notre étude commence par l'analyse d'un modèle réaliste de
dynamique de signalisation calcique dans le cas d'un gamète fécondé d'ascidie. On établit ensuite un
système diérentiel réduit à partir du modèle de départ, qui vise à reproduire les signaux calciques
rencontrés après fécondation de gamètes chez certains organismes marins. L'analyse mathématique du
modèle montre l'existence de deux types de trajectoires : des trajectoires tendant vers un équilibre, et
des trajectoires périodiques. L'étude des diérents types de comportement asymptotique en fonction des
paramètres du système est menée. On s'intéresse ensuite à une étude spatio-temporelle du phénomène
en ajoutant un terme de diusion sur le calcium. L'existence de solutions de type ondes progressives est
établie.
Le troisième chapitre est consacré à l'étude d'un modèle mathématique d'interaction de la vague calcique
avec un premier transducteur potentiel. Le scénario retenu ici est celui d'une vague calcique surfacique
et d'un transducteur volumique, ce qui amène à étudier un couplage surface-volume. La vague calcique
est décrite par une équation de réaction-diusion avec un terme de réaction de type monostable (Fisher
KPP) ou bistable. On montre l'existence d'ondes de diusion pour le signal du transducteur, ondes
génerées par la vague calcique.
Mots clés : oursin ; fécondation ; activation d'un gamète femelle ; signal calcique ; ondes progressives
; réaction-diusion ; système parabolique ; biologie des systèmes